Feeds:
פוסטים
תגובות

Posts Tagged ‘אל ג'זארי’

והפעם ד"ר אבי גולן (הידוע גם בתור א' או אהוב לבי, גילוי נאות) מנסה להגדיר מהו יופי בהנדסה.

הספר ששימש לו השראה הוגדר על ידי מבין דבר כ"קאמה סוטרה של המהנדסים". חכו ותראו.

מתוך ספר הידע של ההתקנים המופלאים

מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים", המאה ה13

.

שעון הטווסים והיופי בהנדסה

מאת אבי גולן

הקדמה

מכונות מודרניות נועדו להיות פונקציונליות, אמינות וזולות. מעולם לא דיברו איתי בטכניון על היופי שבהנדסה, אבל לעיתים כשאני מסתכל על מכונה או על חלקיה יש בה משהו עוצר נשימה, יפה כאמנות; האם ניתן ל"תפוס" את היופי הזה? באיזה מונחים? השאלות האלו עלו אצלי מחדש לאחרונה כאשר ידידי, ד"ר עובד קדם, יצא לגמלאות וחיפשנו מתנת פרידה לאיש שאוהב מדע והיסטוריה של מדע, ורואה את המדע בהקשרים תרבותיים רחבים.

שעון מים או clepsydra (מיוונית "לגנוב מים") הוא כל שעון שבו הזמן נמדד על ידי זרימת המים לתוך או מתוך כלי. שעוני מים, בצד שעוני שמש, הם הכלים העתיקים ביותר למדידת זמן. לא ידוע מתי ואיפה הומצאו לראשונה, וככל הנראה גם לעולם לא נדע. יש עדויות על שימוש בשעוני מים במזרח התיכון, בבבל, ובמצרים סביב המאה ה-16 לפנה"ס ויש ראיות לשעוני מים מוקדמים גם באזורים אחרים של העולם, כולל הודו וסין. חיפשתי שעוני מים מעניינים וכך יצאתי למסע שהתחיל במכון ויצמן רחובות, עבר בכפר קרע, באיסטנבול ובוושינגטון ועדיין לא הסתיים.

איבן איסמעיל איבן אל-רסאס אל-ג'זארי (1136–1206)  היה איש אשכולות: מלומד, ממציא, מהנדס מכונות, אומן ואמן שפעל בחצרם של השליטים האורתוקידים בדיארבקיר שבמזרח טורקיה. פרסומו של אל-ג'זארי בא בשל "ספר הידע של התקנים מכאניים מופלאים" או בערבית "כִּיתַבּ פִי מַא רִיפְעַת אַל-הִיַאל אַל-הַנְדַסִיָה" שכתב לבקשת שליטו. נותרו מספר עותקים בספריות שונות, העתיק שבהם – מן המחצית הראשונה של המאה ה-13 – שמור בספריית טופקפי באיסטנבול. מהדורת פקסימיליה של הספר אפשר לראות פה.

הספר הוא מיפוי מקיף של הידע הטכנולוגי וההנדסי של התקופה. דונלד היל שתרגם אותו לאנגלית, והוסיף שרטוטים עכשוויים ובאורים כתב: "אי אפשר להפריז בחשיבות הספר לתולדות ההנדסה. עד לזמן המודרני אין שום ספר, מתרבות כל שהיא, אשר מספק עושר דומה של הוראות לתכנון, ייצור והרכבה  של מכונות…" לספר 6 שערים. הראשון שבהם מכיל 10 שעונים, מרביתם שעוני מים ומקצתם שעוני נרות. שאר השערים עוסקים בכדים לשתיית מים ויין שהם מערכות מכניות  (אוטומטון) מלאות הפתעות והמצאות, בהתקנים לשאיבת מים, כולל משאבה עם שתי בוכנות, אולי הראשונה מסוגה בעולם, בהתקנים להקזת דם, במזרקות ציבוריות כולל אוטומטים להשמעת מוזיקה ואפילו דלת רב בריח עם מנגנון נעילה מרובע. יש לי פנטזיה לבנות מחדש את כל הספר, מכריכה עד כריכה, 50 מכונות מלאות המצאות מן המאה ה-13, כל אחת יותר משעשעת ומשובבת נפש מחברתה, בגן המדע שלנו במכון ויצמן. ובינתיים בחרתי להתחיל בשעון המים של הטווסים.

.

שעון המים של הטווסים, שרטוט טכני מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

שעון המים של הטווסים, שרטוט טכני מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

.

שעון הטווסים

השעון נבנה בקיר של בריכה מעוטרת שבמרכזה מזרקה. מיכל A מקבל כניסת מים, ככל הנראה מן הבריכה, בקצב שווה בקירוב ליציאת המים מן המיכל. המים זורמים ממיכל A לכלי "ההטיה" B. האחרון הוא לבו של השעון וכאשר הוא מתמלא, פעם בחצי שעה, משתנה מרכז הכובד והכלי נוטה על צירו ושופך את המים שאגר על גלגל הכפות L אשר מניע את מרכיבי השעון.

השרטוטים המכניים של אל ג'זארי נראים כמיניאטורות תורכיות ולהם קסם מיוחד. לאהובתי יש תיבת אוצרות שבה היא שומרת גלויות ממסעותינו בעולם, למרות ששנים רבות לא שלחנו גלויה לאיש. כשהראיתי לה את שעון הטווסים היא פשפשה בין גלויותיה ומצאה גלויה בת 20 שנה או יותר, ממסע נושן שלנו לאיסטנבול שנבחרה כתמונה, בלי לדעת דבר על הספר או על כותבו.

למרות הקטיעה ברצף הסיפור כדאי לעצור לרגע להרהור. יש כאן טענה סמויה שאומרת שיופי הוא יופי הוא יופי, והיופי במקרה הזה אינו של המכונה ושל דרך פעולתה, הגלויה היא פשוט ציור יפה, בזכות הקומפוזיציה, הצבעוניות ושאר שאלות שמעסיקות אוהבי אמנות. מכון ויצמן "מסכים" וכאשר הוא עוסק ביופי במדע הוא מציג תערוכה של תוצאות ניסויים שנראות אסתטיות, יפות ושובות עין, במנותק מן המעשה המדעי. הנה דוגמא ממחקר של עינת ויטנר. ברור שהחיבור לפיקאסו משך את לב החוקרת, אבל אינני יודע כלום על משמעותה המדעית, או על הקשר שלה למושג החמקני של יופי במדע או בהנדסה.

.

5

.

האם שעון הטווסים יפה במנותק מהיותו מכונה?

בתמונה שלמטה רואים את חזית השעון. על כדור הנחושת בגומחה התחתונה (ראו בשרטוט למעלה) ניצב טווס פרוש זנב המסתובב פעם בחצי שעה, כשהמים במיכל ההטיה נשפכים על גלגל הכפות. שני הטווסים הצעירים בגומחה שמעליו נעים זה אל זה במין עימות, והטווסה בגומחה העליונה עושה חצי סיבוב וחוזרת למקומה. המולת הטווסים מתרחשת כאמור פעם בחצי שעה אבל כדורי הזכוכית הנצבעים אדום ביום, ומוארים בלילה בזה אחר זה שומרים את מניין השעות החולפות.

שעון הטווסים, מתוך "ספר הידע של התקנים מכאניים מופלאים"

שעון הטווסים, מתוך "ספר הידע של התקנים מכניים מופלאים"

במהלך עבודתי נסעתי לכפר קרע להיפגש עם  ד"ר אברהים יחיא מנהלו של מרכז מו"פ (מחקר ופיתוח) במשולש, השייך לעמותת אל זהראווי לקידום מדע וטכנולוגיה במגזר הערבי. רציתי לדבר איתו על עבודתו בכפר עם קבוצות מדע פעיל  אבל במהלך השיחה התברר לי להפתעתי שהוא מחזיק את הספר של אל ג'אזרי בערבית, ויש לו עניין רב וידע בנושא כתלמידו של פרופ' סזג'ין. פרופ' פואט סזג'ין Sezgin Fuat מזרחן המתמחה בהיסטוריה של המדע בתור הזהב המוסלמי, הקים שני מוזיאונים, בפרנקפורט, ובאיסטנבול עם העתקים של מכשירים מדעיים מן התקופה, כולל ארבע עבודות של אל ג'זארי. למרות שאני אדם רציונלי ואין בי אפילו  פרור מיסטי יחיד חשבתי שהאופן שבו עבודתו של אל ג'זארי צפה וחודרת אל חיי היא מפתיעה, מוזרה ומושכת לב.

בנובמבר נסענו לאיסטנבול לראות את המוזיאון של פרופ' סזג'ין. המוזיאון ממוקם בפארק גולהאן שהיה פעם חלק מהגינה של ארמון טופקפי. יש בו סקסטנטים (מכשירי ניווט) מקסימים ומפות מרתקות וכלי רפואה מן התקופות שבהן היה האיסלם בחזית המדע והטכנולוגיה, אבל דווקא החפצים שתוכננו ע"י אל ג'זארי נראו לי כהעתק חיוור, כמעט פולקלוריסטי של הספר שאהבתי:

שעון הפיל, מימין תמונה מן הספר, משמאל הדגם מן המוזיאון.

שעון הפיל, מימין תמונה מן הספר, משמאל הדגם מן המוזיאון.

אפשר לטעון כי אומני המוזיאון נכשלו בהעברת היופי הדו ממדי לדגם התלת ממדי אבל נדמה לי שיש כאן הרבה יותר מזה. הסוגיה קשורה למהות היופי של מכונות ועוד אגיע לזה בהמשך.

בינתיים גיליתי שיש תערוכה גדולה על ההיסטוריה המדעית של האיסלם בשם "1001 המצאות" במוזיאון הNational Geography בוושינגטון. התערוכה הושקה לראשונה בשנת 2006 במוזיאון למדע ותעשייה של מנצ'סטר ומהר מאד נדדה והפכה לשם דבר בינלאומי. היא הוצגה בפרלמנט הבריטי בלונדון, בפרלמנט האירופי בבריסל, ובבניין האו"ם בניו יורק. בינואר 2010 היא חודשה והושקה מחדש במוזיאון המדע בלונדון, ומשם המשיכה לאיסטנבול, ניו יורק, דובאי, סן פרנסיסקו וּוושינגטון, שם ראיתי אותה גם אני עם בני נח, רגע לפני שנסעה למלזיה.

.

.

התערוכה משתמשת באל ג'זארי (בגילומו של סר בן קינגסלי) כפרזנטור של הטכנולוגיה המוסלמית בתור הזהב, ויש בה שני שעוני מים, "שעון הכתבן" ו"שעון הפיל". למרות העיסוק במדע וטכנולוגיה ה"סיפור" של התערוכה הוא היסטורי: בסיפור הזה ימי הביניים אינם תקופה חשוכה המפרידה בין העת העתיקה לרנסאנס המואר, אלא תור הזהב של האיסלם.  ובהמשך לכך, הפריטים המוצגים בתערוכה ("שעון הפיל", "מתקן השאיבה" וכן הלאה) הם עיצובים מושקעים בלבד ללא מים זורמים, גלגלי שיניים או שמץ מנגנון מכני. מדובר בקליפה מאד מעוצבת אך ריקה. למרות היופי וההשקעה הרבה אינני סבור שגם "הכתבן" וגם "שעון הפיל" משתווים או אפילו מתקרבים ליופי המקורי.

אני חושב שיש בתוכנו משהו שמזהה ונענה ליופי. באופן שאינו בהיר לי, היופי הזה, כאשר מדובר במדע והנדסה מתחבר לנכונות ולדיוק. בארבע השנים האחרונות אני מלמד תלמידי תיכון מדע חישובי, וקל להגיד מתי פיתרון בתוכנה הוא "יפה" ומתי הוא מסורבל ומאולץ. היופי במקרה זה אינו אסתטי טהור אלא הוא חיבור של פשטות ועוצמה.

*

פשטות

על מנת להסביר את רעיון החיבור בין פשטות ליופי אני רוצה להיתלות באילנות מדעיים גבוהים מאד.

אריסטו קבע בשעתו, שהארץ היא מרכז היקום וסביבה סובבים כדורים מחומר שקוף דמוי-בדולח. בכדור החיצוני קבועים כל כוכבי השֶׁבת, בכדור הפנימי סובב הירח, באחד הכדורים האמצעיים קבועה השמש, ובכל אחד משאר הכדורים קבוע אחד מכוכבי הלכת. ככל שהתרבו התצפיות האסטרונומיות היה קשה יותר לכלול אותן במודל. מערכת הכדורים הסתבכה ונוספו לה מעגלי משנה ("אֵפִּיצִיקְלים" ביוונית) שגרמו לכוכב-לכת לעשות לולאות מורכבות סביב כדור הארץ. המודל הסופי היה כה מסובך, שאלפונסו העשירי מלך קסטיליה שכונה "המלומד" לא התאפק ואמר כי אילו נועץ בו אלוהים לפני הבריאה היה ממליץ לו על מבנה פשוט יותר.

.

היקום על פי אריסטו

תמונת העולם על פי תלמי, התיאור השלם והמפורט ביותר של המודל הגיאוצנטרי בעקבות אריסטו

.

בחיפוש אחרי המודל המדעי המסביר את תנועת גרמי השמיים יש גיבורים נוספים, קופרניקוס הוא אולי הידוע מכולם, אבל אני מדלג ישר ליוהנס קפלר (1571-1630) שהחליף את המערכת המורכבת בשלושה חוקים פשוטים:

  1. מסלול אליפטי: כל כוכב לכת סובב את השמש במסלול בצורת אליפסה שהשמש נמצאת באחד ממוקדיה.
  2. חוק המהירות הגדלה: ככל שכוכב הלכת נע קרוב יותר לשמש מהירותו גדלה. קפלר כתב את החוק הזה באופן מתמטי המאפשר חישובים ותחזיות.
  3. זמן המחזור: כוכבי הלכת הרחוקים יותר מהשמש הם בעלי זמן מחזור (הזמן שלוקח לכוכב הלכת להקיף את השמש ואנו קוראים לו "שנה") גדול יותר ומהירותם קטנה יותר. גם כאן היתה לקפלר נוסחה מתמטית פשוטה.

מי שלמד את חוקי קפלר יודע שהתימצות שלמעלה הוא קצת קיצוני, אבל נדמה לי שכל אחד יכול לראות את היופי ביכולת להסביר את התנועה המורכבת של שמי הלילה בעזרת שלושה חוקים פשוטים שדורשים מתמטיקה של חטיבת הביניים.

הפשטות והאלגנטיות של המודל של קפלר מסייעות לנו להשתכנע אבל לא הופכות אותו לנכון. כמו כל מודל מדעי או הנדסי יש לאשש אותו בתצפיות, והתצפיות האסטרונומיות הן רבות מספור ומכילות סטיוות וטעויות. החוקיות אינה פשוטה למתבונן. קפלר השקיע שנים רבות בניתוח הנתונים. ככל שהמודל המדעי או ההנדסי מורכב מחוקים פשוטים יותר, ככל שהחוקים מסבירים יותר תופעות, לפעמים כאלו שנראו לכאורה לא קשורות, יש תחושה של עולם הגיוני, הרמוני יותר, שמהדהד בנו גם, נדמה לי, כיפה יותר.

*

עוצמה

מדי פעם יש הישג הנדסי, כמו הטלפון, או נורת החשמל, שגורם לנו באמת להאמין בכוח ההמצאה האנושי, משפר את חייהם של אנשים ולעתים תכופות מביא לשינויים חברתיים גדולים. מה הופך פתרון הנדסי או מדעי לרב עוצמה מעבר להצלחתו? גם את זה ניסיתי לבדוק דרך דוגמא:

הגלגל הוא המצאה כה עתיקה עד כי אין לנו שום דרך לדעת מי המציא אותו או איפה הומצא. התיעוד המוקדם ביותר של רכב עם גלגלים, הוא ציור של קרון בעל ארבעה גלגלים שנמצא על גבי כד מחרס באזור פולין, ותוארך למחצית האלף הרביעי לפנ"הס. הגלגל סייע לגשר על מרחקים וייעל את ההובלה של חפצים וסחורות. אבל בניגוד אולי למצופה, התועלת התחבורתית שלו הייתה מוגבלת למדי במשך אלפי שנים בשל חוסר בתשתיות כבישים.

לעומת זאת היו לגלגל גם שימושים רבים נוספים. טחנות קמח מבוססות גלגל מים, כישור או גלגל הטוויה, גלגלות להרמת משאות, גלגלי שיניים לשינוי כיוון התנועה ויחסי הכוח שאפשרו לתרבויות עתיקות ליצר מכונות מורכבות ושאל ג'זארי עושה בהם שימוש כה חינני ועוד ועוד.

מדד העוצמה שואל כמה הפיתרון ההנדסי מורכב וכמה שכבות יש לו. נדמה לי שזה דומה, אך אחר, מן היופי שבגילוי של סבטקסט, כאשר תוכן של ספר או סרט שלא הועבר לנו כקוראים/צופים בצורה מפורשת הופך נהיר או מובא לפני השטח. זאת לא רק המורכבות כי אם גם ההשתלבות והאיחוד, היופי המתקבל מן האופן שבו המרכיבים השונים מתחברים זה אל זה, המים ממלאים את מיכל ההטיה שתוכנן בקפדנות כך שייטה על צירו מידי חצי שעה מסובבים את גלגל הכפות, קצת כמו ההנאה שלנו ממכונה של רוב גולדברג.

רוב גולדברג, מתקן מפית לניגוב הפה

רוב גולדברג, מתקן מפית לניגוב הפה, 1913

11

מבחינה זו כאשר מרוקנים את המכונה, שעון הטווסים או יגואר E (בתמונה), מן הפונקציה שלה והופכים אותה לאובייקט עיצובי בלבד היא מאבדת את עוצמתה ואת פשטותה ולפיכך את יופייה, גם אם לכאורה לא נגרע דבר מצורתה.

בעזרת הצוות של בית המלאכה של גן המדע נבנה אבטיפוס של שעון הטווסים. ואתם יכולים לראות אותו כאן בפעולה.

דגם גדול ממנו נבנה בימים אלו ויותקן במכון דוידסון לחינוך מדעי.

*

עוד באותו עניין

אם כבר מכונות אז הפוטוריסטים ואני

*

אורחים קודמים בבלוג

רוני מוסנזון נלקן מראיינת את אלוהים על תיאטרון בובות

קופיקו בעיר האושר מאת עמוס נוי

פוסט שמתחיל בהצגת ילדים ומסתיים בסיפור למבוגרים מאת נעמי יואלי (ד"ר נעמי יואלי)

שירה סתיו על "כשדויד גרוסמן פגש את ויטו אקונצ'י"

להבין דרך הגוף מאת רוני מוסנזון נלקן

מכה אחת בגרוגרת יכולה להרוס לך את כל היום מאת אודי רז

*

ועדיין אפשר להרשם לחממת האמנים של הקרון בשנה הקרובה

*

Read Full Post »